[Arduino]肌膚檢測_溫濕度計實驗 TEWL 計算

TEWL 值(g/hm^2) 受到 環境溫度 和 環境空氣濕度 影響。
其中這兩個數量都不僅僅是TWEL數值結果有影響，對測量儀器本身也有影響。
所以TEWL測量應特別進行房間標準條件（溫度穩定和相對濕度穩定）。
TEWL值不僅取決於類型皮膚，還有人的情緒狀況和其他參數(白天、晚上)和測量的季節差異(夏季、冬季)。
因此，在醫學上要精確嚴謹地解釋TEWL值是很困難的。



所以便單純的以化工中水蒸氣擴散的角度來計算TEWL值

$$
$\$\$J=\backslash frac\{1\}\{A\}\backslash frac\{\backslash partial\; m\}\{\backslash partial\; t\}...(1)\$\$$
$\$by\backslash ,Fick\text{'}s\backslash ,1st\backslash ,law\$$
$\$\$J=-D\backslash frac\{\backslash partial\; C\}\{\backslash partial\; x\}...(2)\$\$$
$\$\backslash because\; ideal\backslash ,gas\; \backslash ,\backslash ,\backslash ,\backslash ,\; pV=nRT\; \backslash ,,\backslash rho\; =\; \backslash frac\{M\}\{V\}\; \backslash Rightarrow\; \backslash rho\; =\; \backslash frac\{pM\}\{nRT\}\; =\; C\$$
$\$combine\; (1)(2)\$$
$\$\$-D\backslash frac\{W\_\{H\_\{2\}O\}\}\{RT\}\backslash frac\{\backslash partial\; p\}\{\backslash partial\; x\}=\backslash frac\{1\}\{A\}\backslash frac\{\backslash partial\; m\}\{\backslash partial\; t\}\$\$$
$$Diff. coefficient from wikipedia.org/Mass_diffusivity
$\$Water\backslash ,diffusion\backslash ,coefficient:\backslash ,D=0.282\backslash ,cm^2/sec\backslash ,@25\backslash ,^\{\backslash circ\}\{\backslash rm\; C\}\$$
$\$The\backslash ,ideal\backslash ,gas\backslash ,constant\backslash ,\backslash ,\backslash ,\backslash ,R=8.314\backslash ,\backslash ,\; kg\backslash ,m^2/s^2K\hspace{0.17em}mol\backslash ,=\backslash ,62.363\; L\backslash ,mmHg/K\backslash ,mol\$$
$\$The\backslash ,cross\backslash ,area\backslash ,\backslash ,\backslash ,\backslash ,\backslash ,A=1\; m^2\$$
$\$\$J=-\{0.282\backslash times10^\{-4\}\}\backslash frac\{18\}\{8.314\backslash times298\}\backslash frac\{\backslash partial\; p\}\{\backslash partial\; x\}=-\{2\backslash times10^\{-7\}\}\backslash frac\{\backslash partial\; p\}\{\backslash partial\; x\}=\backslash frac\{\backslash partial\; m\}\{\backslash partial\; t\}\$\$$
courage-khazaka 這間廠牌Tewameter® TM 300 的資料中單位為[g],[h],[mmHg]
D = diffusion constant [= 0.0877 g/m(h(mmHg))]
所以做單位轉換，比較擴散係數是否相同
$Dimensional\,Analysis\,將單位轉換成\,[g]\,[h]\,[mmHg]$
$$J=\frac{\partial m}{\partial t}=-{0.282\times3600[\frac{sec}{h}]\times10^{-4}}\frac{18}{62.363\times10^{3}[\frac{g}{kg}][\frac{kg}{L}]\times298}\frac{\partial p}{\partial x}=-0.0983\frac{\partial p}{\partial x}$$
 
Other Diff. coefficient from  .http://dtrx.de/od/diff/
$D = 2.293\times10^{-3} mm^2/s=0.2293\times10^{-1}cm^2/s\,@25\,^{\circ}{\rm C}$
$J=-{0.2293\times3600[\frac{sec}{h}]\times10^{-4}}\frac{18}{62.363\times10^{3}[\frac{g}{kg}][\frac{kg}{L}]\times298}\frac{\partial p}{\partial x}=-0.079953\frac{\partial p}{\partial x}$
$$

$實際上擴散係數跟溫度有關，不同的溫度下有不同的擴散係數，引用不同的擴散係數計算法也會得到不同的值，而廠商提供的數值卻是固定的也沒有公布計算方式。$
$所以在做實驗的時候只能探討這些數值的相對關係，無法得知實際上水分散失的數值。$
$不過這麼多人使用\; courage-khazaka\; 的儀器，我想應該有相關的證明，如果有找到再補充。$

$[Reference]$
$$$https://en.wikipedia.org/wiki/Mass\_diffusivity$
$$ http://www.courage-khazaka.de/index.php/en/$$
$$ http://dtrx.de/od/diff/$$